9月18日から配信が始まった「iOS 12」を「iPhone 5s」に適用するとau回線でSMSやデータ通信ができなくなる事象が発生しています。
本家auではSMSとMMSの送受信ができなくなります。
iPhone5sをご利用のお客さまのiOS12へのアップデートについて | au
au系格安SIMではUQ mobileがSMSの送受信、
「iPhone 5s」をお使いのお客さまへのお願い | UQコミュニケーションズ
mineoがSMSおよびデータ通信の送受信ができなくなります。
iPhone端末におけるiOS 12での動作確認結果のお知らせ | mineo
すでにiOS 12を適用してしまった方は、端末の設定で4G通信を行わなくすることで回避可能です。ただし、これはau本家に限ります。格安SIMの場合には3G通信が使えない可能性があるので回避可能かどうかは不明です。
設定変更手順：
設定 ＞ モバイル通信 ＞ 通信のオプション ＞ 「4Gをオンにする」を”オフ”に変更
3G通信となるので通信速度は低下します。
まだiPhone 5sにiOS 12を適用していない方は、不具合が解消されるまで適用しないように注意してください。
2018年10月9日追記：
iOS 12.0.1でSMS/MMSの送受信できない不具合は改善されるようです。